Question

13．在點電荷Q的電場中的O點，由靜止釋放一個質量為m、帶電荷量為+q的試探電荷，試探電荷運動到a點時的速度大小為v．若該試探電荷從無窮遠處運動到電場中的a點時，需克服電場力做功為W，試探電荷運動到a點時的速度大小仍為v，設無窮遠處電勢為零．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 電場中a點電勢φ_a=$\frac{W}{q}$
• B． 電場中O點電勢為φ_O=$\frac{W}{q}$-$\frac{m{v}^{2}}{2q}$
• C． 試探電荷在無窮遠處的初速度v_m=$\sqrt{\frac{2W}{m}}$
• D． aO間電勢差為U_aO=$\frac{m{v}^{2}}{2q}$

Answer 1

分析 由φ=$\frac{W}{q}$求得電勢，由$U=\frac{W}{q}$求得電勢差，由動能定理求得速度．

解答 解：A、從無窮遠處運動到電場中的a點時，需克服電場力做功為W，則由a點到無窮遠處電場力做功為W，則在a點的電勢為：φ_a=$\frac{W}{q}$，則A正確
B、由o點到無窮遠處的電場力做功為：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+W，則o點的電勢為φ_O=$\frac{W}{q}$+$\frac{m{v}^{2}}{2q}$，則B錯誤
C、電荷在a點的動能為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由無窮遠處的速度為v_m，則$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$=-w，則v_m=$\sqrt{\frac{2W+m{v}^{2}}{m}}$$＞\sqrt{\frac{2W}{m}}$，則C錯誤
D、aO間電勢差為U_aO=$\frac{{w}_{ao}}{q}$=-$\frac{m{v}^{2}}{2q}$，則D錯誤
故選：A

點評 明確電勢差與電場力做功有關，常常根據動能定理求電勢差．