Question

6．為了只用一根彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的動摩擦因數μ（設μ為定值），某同學經查閱資料知：一勁度系數為k的輕彈簧由伸長量為x至恢復到原長過程中，彈力所做的功為$\frac{1}{2}$kx²．于是他設計了下述實驗：
第一步，如圖所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，彈簧處于原長時另一端坐在位置B，使滑塊緊靠彈簧（不栓接）將其壓縮至位置A，量出AB間距離x₁，松手后滑塊在水平桌面上運動一段距離，到達位置C時停止，量出AC間距離S，第二步，將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止狀態，量出彈簧的伸長量x₂，用測得的物理量表示滑塊與水平桌面間的動摩擦因數μ的計算式：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}}{2{x}_{2}s}$．

Answer 1

分析 豎直懸掛時，根據胡克定律求解勁度系數；水平彈出滑塊時，根據功能關系列式；聯立求解出表達式后再確定待測量．

解答 解：豎直懸掛時，物體受重力和彈力平衡，有：kx₂=mg   
水平彈出滑塊過程，根據功能關系有：$\frac{1}{2}$kx₁²=μmgS，
聯立解得：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}}{2{x}_{2}s}$；
故答案為：$\frac{{x}_{1}^{2}}{2{x}_{2}s}$

點評 本題關鍵明確實驗原理，根據功能關系、平衡條件、胡克定律推導出動摩擦因素的表達式后再確定待測量．