Question

如圖所示，絕緣的水平導軌與豎直放置的半圓導軌連接，導軌都是光滑的，并在連接處相切，半圓導軌的半徑為R，整個裝置處于一向右的勻強電場中．現在水平導軌P點無初速釋放一帶負電的小球，小球受到的電場力與重力相等．若小球剛好能通過最高點A，則P點與半圓軌道最低點B之間的距離L=

 

．

Answer 1

分析：現根據小球剛好能通過最高點A，則在最高點時剛好由重力提供向心力mg=m

vA2

R

，解得小球通過最高點A電勢的速度為vA=

gR

．從P點到A的過程中，根據動能定理：F電L-mg?2R=

1

2

mvA2-

1

2

mvP2，其中F_電=mg，v_P=0，代入數據可得P點與半圓軌道最低點B之間的距離L．

解答：解：小球剛好能通過最高點A，則在最高點時剛好由重力提供向心力mg=m

vA2

R

所以vA=

gR

；
從P點到A的過程中，根據動能定理：F電L-mg?2R=

1

2

mvA2-

1

2

mvP2；
又因為F_電=mg，v_P=0，
所以解得L=2.5R．
故答案為：2.5R．

點評：本題要注意小球剛好能通過最高點時，速度不為零，而是剛好有重力提供向心力，這一點很容易出錯．