Question

如圖所示，絕緣的水平桌面上方有一豎直方向的矩形區域，該區域是由三個邊長均為L的正方形區域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接組成的，且矩形的下邊EH與桌面相接。三個正方形區域中分別存在方向為豎直向下、豎直向上、豎直向上的勻強電場，其場強大小比例為1：1：2。現有一帶正電的滑塊以某一初速度從E點射入場區，初速度方向水平向右，滑塊最終恰從D點射出場區，已知滑塊在ABFE區域所受靜電力和所受重力大小相等，桌面與滑塊之間的滑動摩擦因素為0.125，重力加速度為g，滑塊可以視作質點。求：

（1）滑塊進入CDHG區域時的速度大小。

（2）滑塊在ADHE區域運動的總時間。

Answer 1

(1)  (2)

解析:

設三個區域的電場強度大小依次為E、E和2E，滑塊在三個區域運動的時間分別為、和：

（1）在CDHG區域，對滑塊進行受力分析，由牛頓第二定律有 :       ………1分

而由題意知                                      …………………1分

在水平方向和豎直方向分別有    ，       …2分

以上解得： ，             ………………………2分

（2）在BCGF區域，對滑塊進行受力分析，在豎直方向           …………1分

所以不受摩擦力，做勻速直線運動，，    ……2分

在ABFG區域，對滑塊進行受力分析，在豎直方向： ……………1分

在水平方向                                                   …………………1分

由滑動摩擦力定律：                                    …………………1分

以上解得

當滑塊由E運動到F時，由運動學公式                    …1分

代入解得

仍由運動學公式                                              ……………1分

解得

所以………………………………………………2分