Question

7．在O點有一波源，t=0時刻開始向上振動，形成向右傳播的一列橫波．t₁=5s時，距離O點為x₁=4m的A點第一次達到波谷；t₂=6s時，距離O點為x₂=10m的B點第一次達到波峰．求該波的傳播速度和波長．

Answer 1

分析 根據質點振動與波動的關系分別求出波從O傳播到A所用的時間和傳播的距離、以及波從O傳播到B所用的時間和傳播的距離，抓住波速不變，求出周期和波速，從而得出波長．

解答 解：由題意，t₁=5s時，距離O點為x₁=4m的A點第一次達到波谷，則有 t₁=$\frac{{x}_{1}}{v}$+$\frac{3}{4}$T
t₂=6s時，距離O點為x₂=10m的B點第一次達到波峰，則有 t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$+$\frac{1}{4}$T
代入數據解得 v=2m/s，T=4s
所以波長為 λ=vT=8m
答：該波的傳播速度是2m/s，波長是8m．

點評 本題解題關鍵要抓住波速相同，列出時間與傳播距離、周期的關系式．分析波動形成的過程是應具備的基本能力．