Question

如圖所示，橫截面積為S的汽缸A與容器B用一個帶有閥門K的細管相連，K閉合時，容器B為真空．用密閉且不計摩擦的活塞將一定質量的理想氣體封閉在汽缸A中，活塞上放有若干個質量不同的砝碼，當汽缸A中氣體的壓強為P、溫度為T時，活塞離汽缸底部的高度為H，如圖所示．現打開閥門K，活塞下降，同時對氣體加熱，使A、B中氣體溫度均升至T′，此時活塞離汽缸底高度為4H/5．若要使A、B中氣體的溫度恢復到T，活塞距離汽缸底部的高度仍然為4H/5，可將活塞上的砝碼取走少許，
問：（1）容器B的容積V_B多大？
（2）取走的砝碼的質量為多少？

Answer 1

（1）氣體進入B中的過程是等壓變化，根據蓋-呂薩克定律，有：

V1

T1

=

V2

T2

，
即?

HS

T

=

4 5 HS+VB

T′

；
解得：V_B=（

T′

T

-

4

5

）HS
（2）取走砝碼后，保持活塞的高度不變是等容變化，由查理定律　

P1

T1

=

P2

T2

，
得?

P

T′

=

P- △mg S

T

；
即△m=

(T′-T)pS

Tg

；
答：（1）容器B的容積為（

T′

T

-

4

5

）HS；
（2）取走的砝碼的質量為

(T′-T)pS

Tg

．