Question

如圖所示，橫截面積為S=0.20m²，匝數為N=100匝的閉合線圈放在平行于線圈軸線的勻強磁場中，該勻強磁場的磁感應強度B隨時間t變化的規律如圖所示．線圈電阻為r=1.2Ω，電阻R=4.8Ω．求：
（1）線圈中產生的感應電動勢；
（2）從t₁=0到t₂=0.30s時間內，通過電阻R的電荷量q．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，斜率表示磁通量的變化率，由法拉第電磁感應定律可知，即可求解；
（2）根據閉合電路歐姆定律，與電量的表達式，即可求解．

解答：解：（1）由B-t圖象知，

△B

△t

=

0.2

0.2

T/s=1T/s
根據法拉第電磁感應定律得：E=N

△?

△t

=N

△BS

△t

=100×1×0.20V=20V
（2）由閉合電路歐姆定律得電流強度：I=

E

R+r

=

20

4.8+1.2

A=

10

3

A
通過電阻R的電量：Q=I△t=

10

3

×0.3C=1C
答：（1）線圈中的感應電動勢為20V；
（2）從t₁=0到t₂=0.30s時間內，通過電阻R的電荷量q為1C．

點評：考查圖象的斜率的意義，掌握法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律與電量的表達式的應用．