Question

3．一物體自t=0時開始做直線運動，其速度圖線如圖所示．下列選項正確的是（　　）

• A． 在0～6s內，物體離出發點最遠為30m
• B． 在0～6s內，物體經過的路程為40m
• C． 在0～4s內，物體的平均速率為10m/s
• D． 5～6s內，物體所受的合外力做負功

Answer 1

分析 在v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負；平均速率等于路程除以時間；合外力做功等于物體動能的變化，由此分析即可．

解答 解：A、0-5s，物體向正向運動，5-6s向負向運動，故5s末離出發點最遠，故A錯誤；
B、由“面積法”求出0-5s的位移 x₁=$\frac{2+5}{2}×10$m=35m，5-6s的位移 x₂=-$\frac{1×10}{2}$m=-5m，在0～6s內，物體經過的路程為：S=x₁+|x₂|=40m，故B正確；
C．由面積法求出0-4s的位移 x=$\frac{2+4}{2}×10$m=30m，路程等于位移大小，則平均速率為：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s 故C錯誤；
D．由圖象知5～6s過程物體做勻加速，動能增加，由動能定理知，合外力對物體做正功，故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查了速度--時間圖象的應用及做功正負的判斷，要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區別．