Question

（14分）如圖所示，在兩個(gè)質(zhì)量分別為和的小球A和B之間用一根長(zhǎng)為的輕桿連接。兩小球可繞穿過(guò)輕桿中心的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置開始無(wú)初速度釋放，在桿轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，求：

（1）桿對(duì)A、B兩球的作用力。

（2）桿對(duì)A球和B球分別做功多少？

Answer 1

解析：

選取桿所在水平位置作為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律得

A、B兩球受桿的限制做角速度相同的圓周運(yùn)動(dòng)，故兩球速度大小處處相等，即

聯(lián)立求得轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)

（1）對(duì)A球在最高處，由牛頓第二定律有

求得

即桿對(duì)A球的作用力方向向上（支持力），大小為

對(duì)B球在最低處，由牛頓第二定律有

求得

（2）A球由水平轉(zhuǎn)到豎直過(guò)程，由動(dòng)能定理得 

求得 

B球由水平轉(zhuǎn)到豎直過(guò)程，由動(dòng)能定理得    

求得