Question

如圖所示，在兩個質量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長為L的輕桿連接，兩小球可繞穿過輕桿中心O的水平軸無摩擦轉動．現讓輕桿處于水平位置后無初速釋放，重球b向下、輕球a向上產生轉動，在桿轉至豎直的過程中（　　）

A．b球的重力勢能減少，動能增加

B．a球的重力勢能增加，動能減少

C．a球和b球的總機械能守恒

D．輕桿對A球做正功，對B球做負功，并且對兩球做功的絕對值相等

Answer 1

分析：將輕桿從水平位置由靜止釋放，轉到豎直位置的過程中系統只有重力做功，機械能守恒，b向下運動速度增大，高度減小，a根據動能和勢能的定義可以判斷動能勢能的變化，根據除重力以外的力做物體做的功等于物體機械能的變化量判斷桿對a球做功情況．

解答：解：A、b向下運動速度增大，所以動能增大，高度減小，所以勢能減小，故A正確；
B、a向上運動速度增大，高度增大，所以動能和勢能都增大，故B錯誤；
C、a球和b球系統只有重力做功，機械能守恒，故C正確；
D、a的動能和勢能都增大，機械能增大，根據除重力以外的力做物體做的功等于物體機械能的變化量，可知，桿對A球做正功，根據系統機械能守恒可知桿對B球做負功，并且對兩球做功的絕對值相等，故D正確；
故選ACD

點評：本題是輕桿連接的模型問題，對系統機械能是守恒的，但對單個小球機械能并不守恒，運用系統機械能守恒及除重力以外的力做物體做的功等于物體機械能的變化量進行研究即可．