Question

如圖所示的空間，勻強電場的方向豎直向下，場強為E，勻強磁場的方向水平向外，磁感應強度為B，有兩個帶電小球A和B都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內做勻速圓周運動（兩小球間的庫侖力可忽略），運動軌跡如圖中所示，已知兩個帶電小球A和B的質量關系為m_A=3m_B，軌道半徑為R_A=3R_B．則下列說法正確的是（　�。�

A．小球A帶正電、B帶負電

B．小球A帶負電、B帶正電

C．小球A、B的速度比為3：1

D．小球A、B的速度比為1：3

Answer 1

分析：根據小球做勻速圓周運動，則有電場力與重力二力平衡，從而可求出電量比值，并由電場方向從而確定電性；根據洛倫茲力提供向心力，從而求得半徑的表達式，即可求解速度之比．

解答：解：因為兩帶電小球都在復合場中做勻速圓周運動，故必有qE=mg，
由電場方向可知，兩小球都帶負電荷…①
 m_Ag=q_AE…②
 m_Bg=q_BE…③
由題意，m_A=3m_B，所以

qA

qB

=

3

1

…④
由qvB=m

v2

R

得R=

mv

qB

…⑥
則得v=

qBR

m

由題意R_A=3R_B，則得

vA

vB

=

3

1

．故C正確，ABD錯誤．
故選C

點評：考查電場力與重力相平衡從而確定電量與電性，掌握洛倫茲力提供向心力，推導出半徑表達式．