Question

（15分）如圖所示的空間，勻強電場的方向豎直向下，場強為，勻強磁場的方向水平向外，磁感應強度為．有兩個帶電小球A和B都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內做勻速圓周運動（兩小球間的庫侖力可忽略），運動軌跡如圖。已知兩個帶電小球A和B的質量關系為，軌道半徑為．

（1）試說明小球A和B帶什么電，它們所帶的電荷量之比等于多少?

（2）指出小球A和B的繞行方向？

（3）設帶電小球A和B在圖示位置P處相碰撞，且碰撞后原先在小圓軌道上運動的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運動，求帶電小球A碰撞后所做圓周運動的軌道半徑（設碰撞時兩個帶電小球間電荷量不轉移）。

 

Answer 1

【答案】

（1）兩小球都帶負電荷，  （2）兩帶電小球的繞行方向都相同  （3）

【解析】

試題分析: （1）因為兩帶電小球都在復合場中做勻速圓周運動，故必有，由電場方向可知，兩小球都帶負電荷            （2分）

         （1分）

且

可得：         （2分）

（2）由題意可知，兩帶電小球的繞行方向都相同

由          （2分）

得：

由題意有          （1分）

解得：         （2分）

（3）由于兩帶電小球在P處相碰，切向合外力為零，故兩帶電小球在相碰處的切向動量守恒，

有：    （2分）

解得：       

而      （1分）

所以     （2分）

考點：本題考查了帶電粒子在復合場中的運動、動量守恒定律。