Question

已知以下的哪組數(shù)據(jù)不可以計算出地球的質(zhì)量（引力常量G已知）（　　）

A．地球繞太陽運動的周期及地球距太陽中心的距離

B．月球繞地球運動的周期及月球距地球中心的距離

C．人造衛(wèi)星在地球表面附近繞地球運動的速率和運轉(zhuǎn)周期

D．已知地球的半徑和地球表面的重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響）

Answer 1

A、地球繞太陽做勻速圓周運動，受到太陽的萬有引力充當向心力，用它運動周期表示向心力，由萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律得：

GM太m

r2

= 

4π2mr

T2

，∴太陽的質(zhì)量M太=

4π2r3

GT2

，因此，不能求出地球的質(zhì)量，故選項A正確．
B、月球繞地球做勻速圓周運動，它受到地球的萬有引力充當向心力，用它運動周期表示向心力，由萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律得：

GM地m

r2

=

4π2mr

T2

，∴地球的質(zhì)量M地=

4π2r3

GT2

，因此，可求出地球的質(zhì)量，故選項B錯誤．
C、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，它受到地球的萬有引力充當向心力，用它運動周期表示向心力，由萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律得：

GM地m

r2

=

4π2mr

T2

，又因T=

2πr

v

∴地球的質(zhì)量M地=

Tv3

2πG

，因此，可求出地球的質(zhì)量，故選項C錯誤．
D、地球表面的物體受到的地球的重力等于萬有引力，即mg=

GM地m

R2

，因此，可求出地球的質(zhì)量M地=

gR2

G

，故選項D錯誤．
故選：A．