Question

5．如圖所示，重力G=12N的小球放在傾角30°的光滑斜面上，且處于靜止狀態，此時輕繩恰好水平，求繩拉球的力F和斜面對球的支持力F_N的大小．

Answer 1

分析 對球受力分析，受重力、細線的拉力、斜面的支持力，根據共點力平衡條件并運用合成法列式求解即．

解答 解：對球受力分析，如圖所示：

根據共點力平衡條件，有：
F=mgtan30°=12×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=4$\sqrt{3}$N，
F_N=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{12}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=8$\sqrt{3}$N，
答：繩拉球的力F大小為4$\sqrt{3}$N，斜面對球的支持力F_N的大小為8$\sqrt{3}$N．

點評 本題是三力平衡問題，關鍵是根據平衡條件作圖分析；
三力平衡的基本解題方法：①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．