Question

15．如圖是一波形圖，若質點C經過0.01s（小于周期T）恰好運動到C’（4，3）的位置，求形成這一列波的振源的振幅，振動周期及波的速度各是多少？

Answer 1

分析 本題中波的傳播方向未知，要分向左和向右兩種情況討論．根據質點C的運動情況，求出周期，讀出波長，再求波速．

解答 解：形成這一列波的振源的振幅為 A=3m，波長為 λ=8m
當波向左傳播時，圖中質點C正向下運動，則有 t=（n+$\frac{3}{4}$）T=0.01s，（n=0，1，2，3，…）
則得波的周期為 T=$\frac{0.04}{4n+3}$s，波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{\frac{0.04}{4n+3}}$=200（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）．
當波向右傳播時，圖中質點C正向上運動，則有 t=（n+$\frac{1}{4}$）T=0.01s，（n=0，1，2，3，…）
則得波的周期為 T=$\frac{0.04}{4n+1}$s，波速為 v=$\frac{λ}{T}$=200（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）．
答：形成這一列波的振源的振幅為3m，當波向左傳播時，周期為$\frac{0.04}{4n+3}$s，波速為200（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）．當波向右傳播時，波的周期為$\frac{0.04}{4n+1}$s，波速為200（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）．

點評 解決本題的關鍵是理解波的雙向性和周期性，不能當作特殊值去求．在條件不明時，往往是多解問題，不要漏解．