Question

城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L=200m，橋高h(yuǎn)=20m。可以認(rèn)為橋的兩端A、B與水平路面的連接處的平滑的。一輛質(zhì)量為m=
1040kg的小汽車沖上圓弧形的立交橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度為15m/s。試計(jì)算：（g取10m/s²）
（1）小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小；
（2）若小車在橋頂處的速度為v₁=10m/s時(shí)，小車如何運(yùn)動(dòng)。

Answer 1

解：（1）由向心力公式得：mg－F_N＝m
      由幾何知識(shí)得：r²＝(r－h(huán))²+
      得：r＝260m
      所以：F_N＝9500N
      由牛頓第三定律得：小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小為9500N 
（2）設(shè)汽車速度為v₀時(shí)汽車對橋無壓力
      由mg＝m
      得：v₀＝10m/s＝v₁
      所以小汽車做平拋運(yùn)動(dòng)