Question

18．甲、乙兩質點在一直線上，向同方向做勻加速直線運動v-t圖象如圖所示，在3s末兩質點在途中相遇，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 兩質點出發點間的距離是甲在乙之前6m
• B． 兩質點出發點間的距離是甲在乙之前4.5m
• C． 在第2秒，乙質點加速度為2m/s²，甲質點加速度為1m/s²
• D． 在第2秒，乙質點加速度為3m/s²，甲質點加速度為1m/s²

Answer 1

分析 根據v-t圖象與坐標軸所圍的“面積”等于位移，求出0-3s內兩物體的位移，由于3s末兩者相遇，則出發前甲乙相距的距離等于3s末位移之差．根據速度時間圖象的斜率等于加速度，由數學知識分別求甲、乙的加速度大小．

解答 解：AB、0-3s內，甲、乙通過的位移分別為：x_甲=$\frac{3×2}{2}$=3m，x_乙=$\frac{6×3}{2}$=9m，由題，3秒末兩質點在途中相遇，則說明出發前甲在乙之前6m處．故A正確，B錯誤．
CD、根據速度時間圖象的斜率等于加速度，由數學知識可得，乙、甲的加速度大小分別為
   a_乙=$\frac{6}{3}$=2m/s²，a_甲=$\frac{3-0}{2}$=1.5m/s²，故CD錯誤．
故選：A

點評 本題的關鍵要掌握速度時間圖象兩個基本的物理意義：斜率等于加速度、“面積”等于位移，并能熟練運用．