Question

人類受小鳥在空中飛翔的啟發而發明了飛機，小鳥在空中滑翔時獲得向上的舉力可表示為F=kSv²，式中S為翅膀的面積，v為小鳥飛行的速度，k 為比例系數.一小鳥質量為120 g、翅膀面積為S₁，其水平勻速滑翔的最小速度為12 m/s.假定飛機飛行時獲得向上的舉力與小鳥飛行時獲得的舉力有同樣的規律.現有一架質量為3 200 kg的飛機，它在跑道上加速時獲得的最大加速度為5 m/s²，若飛機機翼面積為小鳥翅膀面積的600倍，則此飛機起飛的跑道至少要多長？

Answer 1

解析：小鳥飛行時獲得向上舉力與重力平衡.

    即：kS₁v₁²=m₁g

    同理，飛機飛行時獲得向上的舉力與重力平衡，則 k×600S₁v₂²=m₂g

    代入有關數據得：v₂=80 m/s

    根據運動學公式v₂²=2as，得飛機跑道長至少為：s=v₂²/2a=640 m.

答案：640 m