Question

人類受小鳥在空中飛翔的啟發而發明了飛機，小鳥在空中滑翔時獲得向上的舉力可表示為F=kSv²，式中S為翅膀的面積，v為小鳥飛行的速度，k為比例系數．一小鳥質量為100g、翅膀面積為40cm²，其水平勻速滑翔的最小速度為10m/s．假定飛機飛行時獲得向上的舉力與小鳥飛行時獲得的舉力有同樣的規律．現有一架質量為3200kg的飛機，機翼面積為3.2m²，若飛機起飛的跑道長為400m，則飛機在跑道上獲得的加速度至少為多少才能起飛？

Answer 1

分析：通過舉力與重力相等，結合F=ksv²，求出飛機起飛的速度，再根據勻變速直線運動的速度位移公式求出飛機的加速度．

解答：解：小鳥和飛機飛行時，受到的舉力等于重力
對小鳥友：mg=ksv²… ①
對飛機有：m′g=ks′v′²…②
聯立①②得：v′=20

10

m/s                
由速度位移公式：v′=2as
得：a=5m/s²                 
答：飛機在跑道上獲得的加速度至少為5m/s²．

點評：解決本題的關鍵知道達到起飛速度時舉力與重力相等，以及掌握勻變速直線運動的速度位移公式．