Question

2．如圖所示，在場強為E方向水平向右的勻強電場中，固定著一個點電荷P，a、b、c為電場中三點，其中a、b兩點與點電荷P在同一水平線上，a點位于點電荷P左側r遠處，b點位于電荷P右側2r遠處，c點位于電荷P正上方r遠處．若a點的場強為零，則點電荷P帶有的電荷量為$\frac{E{r}^{2}}{k}$；b點場強的大小為$\frac{5E}{4}$，方向水平向右；c點場強大小為$\sqrt{2}$E，方向與水平成45°，指向右上方．

Answer 1

分析 利用a處場強為0，可知此處點電荷產生的場強與E大小相等，方向相反，可以計算出P的電荷量，以及確定P為正電荷．再分別求出其余各點處P產生的場強，然后與E矢量合成，就可以確定出各處的場強大小和方向．

解答 解：由a處場強為0，可得$\frac{kQ}{{r}^{2}}$=E，解得Q=$\frac{E{r}^{2}}{k}$，且點電荷P帶正電，
則b點處P產生的場強為${E}_{1}=\frac{kQ}{（2r）^{2}}=\frac{E}{4}$，方向水平向右，
再與場強E合成，則b處場強為$\frac{5E}{4}$，方向水平向右．
c點處P產生的場強為${E}_{2}=\frac{kQ}{{r}^{2}}=E$，方向豎直向上
再與水平向右的場強E合成，可得c處場強為$\sqrt{2}$E，方向與水平成45°，指向右上方．
故答案為：$\frac{E{r}^{2}}{k}$；$\frac{5E}{4}$；水平向右；$\sqrt{2}$E；與水平成45°，指向右上方

點評 場強是矢量，既有大小，又有方向，矢量的合成遵循平行四邊形定則．