Question

假設一質量為250kg的賽艇在水中航行時受到的總阻力與它的速度成正比，賽艇以恒定牽引力由靜止開始加速，當賽艇速度達到5m/s，其加速度為4m/s²．已知賽艇在這一恒定牽引力作用下所能達到的最大速度是10m/s，試求該恒定牽引力是多大？

Answer 1

分析：當速度達到最大時，加速度為零，根據牛頓第二定律求出恒定的牽引力大小．

解答：解：設賽艇受到的恒定牽引力為F，阻力與速度的比例系數為k．
則阻力f=kv
由牛頓第二定律可得：F-f=ma
由v₁=5m/s時，a₁=4m/s²
當v₂=10m/s時，a₂=0
有F-kv₁=ma₁，即F-5k=250×4
F=kv₂，即F=10K，
代入上面兩組數據可解得：k=200Ns/m，F=2×10³N
答：該恒定的牽引力為2×10³N．

點評：本題考查牛頓第二定律的基本運用，難度不大，關鍵知道速度最大時，加速度為零．