Question

1．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)從光滑斜面頂點(diǎn)A由靜止下滑，途經(jīng)B、C兩點(diǎn)，已知質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為0.5s，經(jīng)C點(diǎn)的速度v_C為經(jīng)B點(diǎn)的速度v_B的兩倍，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面底端D的速度為v_D=4m/s，若BC長(zhǎng)為0.75m，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為多少？
（2）斜面AD的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 （1）從A到B，根據(jù)速度時(shí)間公式有v_B=at₀，物體從B到C，根據(jù)速度位移公式有v_C²-v_B²=2as_BC，結(jié)合B、C的速度關(guān)系，聯(lián)立可求出物體的加速度．
（2）知道了加速度和初速度，對(duì)AD段運(yùn)用速度位移公式求出斜面的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）物塊作初速度等于0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)B點(diǎn)速度為v_B、C點(diǎn)速度v_C，加速度為a，斜面長(zhǎng)為S．
B到C：v_C²-v_B²=2as_BC …①
v_C=2v_B …②
A到B：v_B=at₀ …③
解①②③得：v_B=1m/s；a=2m/s²
（2）設(shè)斜面長(zhǎng)L，A到D：v_D² -0=2aL …④
代入數(shù)據(jù)得：L=4m
答：（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s²；
（2）斜面AD的長(zhǎng)度為4m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式、速度時(shí)間公式進(jìn)行求解，難度不大．