Question

如圖所示，一個質量為m，均勻的細鏈條長為L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使

L

2

長部分垂在桌面下，（桌面高度大于鏈條長度，取桌面為零勢能面），則鏈條的重力勢能為（　　）

• A．0
• B．-

  1

  2

  mgL
• C．-

  1

  4

   mgL
• D．-

  1

  8

  mgL

Answer 1

分析：將鏈條分成水平部分和豎直部分兩段，水平部分的重力勢能為零，豎直部分的重心為豎直段的中間，

解答：解：將鏈條分成水平部分和豎直部分兩段，水平部分的重力勢能為零，豎直部分的重心中豎直段的中間，高度為-

1

4

L，而豎直部分的重力為

1

2

mg，這樣豎直部分的重力勢能：E_p=

1

2

mg×(-

1

4

L)=-

1

8

mgL，故鏈條總的重力勢能為--

1

8

mgL，故D正確，ABC錯誤
故選：D

點評：本題關鍵知道均勻鏈條的重心在其幾何重心，根據重力勢能E_P=mgh求解．