Question

18．某物理實驗小組在游泳池做了一個實驗，將一個小木球離水面7.2m高靜止釋放（不計空氣阻力），經1.50s后落入池底速度剛好為零，假定木球在水中做勻減速直線運動，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）木球在水中運動的加速度的大�。�
（2）游泳池水的深度．

Answer 1

分析 （1）木球先做自由落體運動，進入水中后做勻減速運動．先根據自由落體運動的位移時間公式得出自由下落的時間，根據速度時間公式得出木球進入水中的初速度，結合速度時間公式求出木球在水中運動的加速度大�。�
（2）根據勻變速直線運動的平均速度推論求出游泳池水的深度．

解答 解：（1）設木球做自由落體運動的時間為t₁
由運動學公式得：h₁=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
代入數據解出：t₁=1.2s                                
木球入水時的速度：v=gt₁=12m/s
木球在水中運動的時間：t₂=1.5s-t₁=0.3s
木球做勻減速運動過程的加速度：a=$\frac{0-v}{{t}_{2}}$=$\frac{-12}{0.3}$m/s²=-40m/s²；
加速度大小為40m/s²．
（2）游泳池水的深度：h₂=$\frac{v+0}{2}{t}_{2}$=$\frac{12}{2}×0.3$m=1.8m．
答：
（1）木球在水中運動的加速度的大小為40m/s²；
（2）游泳池水的深度為1.8m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，理清木球的運動規律，結合運動學公式靈活求解．