Question

1．如圖所示，兩顆人造地球衛星A、B繞地心O做勻速圓周運動，已知A為同步衛星，B為近地衛星．則正確的判斷是（　�。�

• A． 角速度大小的關系是ω_A＞ω_B
• B． 向心加速度大小的關系是a_A＜a_B
• C． 衛星A的周期為24小時小于衛星B的周期
• D． 衛星B的動能小于衛星A的動能

Answer 1

分析 人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，可知角速度和線速度與圓周運動半徑間的關系，第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大運行速度．同步衛星的軌道平面與赤道平面重合．

解答 解：A、根據萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由此可知，距離越遠，角速度越小，故A錯誤．
B、根據$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$可知，軌道半徑小的B加速度大，故B正確．
C、根據萬有引力提供向心力，得$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越小，周期越小，故衛星A的周期為24小時大于衛星B的周期，故C錯誤．
D、動能的大小與質量、速度都有關，兩顆衛星的質量關系不知道，所以不能比較動能的大小．故D錯誤．
故選：B

點評 本題主要考查衛星的相關知識，能根據萬有引力提供圓周運動向心力分析描述圓周運動物理與衛星軌道半徑的關系，知道同步衛星的軌道平面與赤道平面重合．