Question

（2006?湖北模擬）一小球沿光滑斜面向下運動，用每隔0.1s曝光一次的頻閃照相機拍攝下不同時刻小球的位置照片如圖所示，選小球的五個連續(xù)位置A、B、C、D、E進行測量，測得距離s₁、s₂、s₃、s₄的數據如表格所示．

s1（cm）	s2（cm）	s3（cm）	s4（cm）
8.20	9.30	10.40	11.50

（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小為

1.10

m/s²，斜面的傾角θ=

arcsin0.11

．
（2）根據以上數據求出小球在位置A和位置E的速度V_A=

0.765m/s

，V_E=

1.205m/s

．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動在連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出小球的加速度．通過加速度，根據牛頓第二定律求出斜面的傾角．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據該規(guī)律求出B點的速度，根據速度時間公式求出A、E的速度．

解答：解：（1）根據△x=aT²，
得a=

△x

T2

=

0.093-0.0820

(0.1)2

=1.10m/s²．
由牛頓第二定律得
a=

mgsinθ

m

=gsinθ，
則sinθ=

a

g

=0.11，
則θ=arcsin0.11
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出B點時小車的瞬時速度大小．
v_B=

s1+s2

2T

=

0.0820+0.0930

2×0.1

=0.875m/s．
則根據勻變速直線運動的速度與時間關系得v_A=v_B-aT=0.875-1.10×0.1m/s=0.765m/s．
v_E=v_B+3aT=0.875+3×1.10×0.1m/s=1.205m/s．
故答案為：（1）1.10，arcsin0.11（2）0.765m/s，1.205m/s

點評：要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．