Question

（2006?湖北模擬）一個物體受到的合力F如圖所示，該力的大小不變，方向隨時間t周期性變化，力為正時表示力的方向向東，力為負時表示力的方向向西，力的總作用時間足夠長，將物體在下面哪些時刻由靜止釋放，物體可以運動到出發點的西邊且離出發點很遠的地方（　�。�

• A．t=t₁
• B．t=

  t1

  2

• C．t=

  2t1

  3

• D．t=

  t1

  3

Answer 1

分析：根據F-t圖象，分析物體的運動情況，判斷哪些時刻由靜止釋放，物體可以運動到出發點的西邊且離出發點很遠的地方．

解答：解：
A、物體在t₁時刻由靜止釋放，將先向西做勻加速直線運動，再向西做勻減速直線運動…這樣一直向西運動，能到達出發點的西邊且離出發點很遠的地方．故A正確．
B、物體在

t1

2

時刻由靜止釋放，將先向東做勻加速直線運動，再向東做勻減速直線運動，速度減為零后向西做勻加速直線運動，再向西做勻減速運動，經過一個周期時速度減為零，物體做往往復運動，不能到達出發點的西邊且離出發點很遠的地方．故B錯誤．
C、物體在

2

3

t1時刻由靜止釋放，將先向東做勻加速直線運動，再向東做勻減速直線運動，速度減為零后向西做勻加速直線運動，再向西做勻減速運動，由于向西運動的時間長，而加速度大小不變，向西運動的位移總大于向東的位移，則物體可以運動到出發點的西邊且離出發點很遠的地方．故C正確．
D、物體在

t1

3

時刻由靜止釋放，將先向東做勻加速直線運動，再向東做勻減速直線運動，速度減為零后向西做勻加速直線運動，再向西做勻減速運動，由于向東運動的時間長，而加速度大小不變，向東運動的位移總大于向西的位移，則物體運動到出發點的東邊且離出發點很遠的地方．故D錯誤．
故選AC

點評：本題中物體在周期性外力作用下運動，其運動也具有周期性．也可以作出速度圖象進行分析．