Question

如圖所示，滑塊A₁A₂由輕桿連結成一個物體，其質量為M，輕桿長L．滑塊B的質量為m，長L/2，其左端為一小槽，槽內裝有輕質彈簧．開始時，B緊貼A，使彈簧處在壓縮狀態．今突然松開彈簧，在彈簧作用下整個系統獲得動能E_k，彈簧松開后，便離開小槽并遠離物體A₁A₂．以后B將在A₁和A₂之間發生無機械能損失的碰撞．假定整個系統都位于光滑的水平面上，求物塊B的運動周期．

Answer 1

解析:

設彈簧松開后A₁A₂物體與物體B的速度各為V和v，則有

       ①                  ②

解得，

B和A碰撞前后                          ③

                            ④

聯立③④式解得                             ⑤

即碰撞前后，B相對A₁A₂的速度的大小不變，只改變方向．

同理可證明，當B與A₁碰撞后，也有同樣的結果，即相對A₁A₂，B在以大小不變的相對速度作往返運動．運動的周期為．