Question

8．兩物體甲和乙沿著同一條直線運動，t=0時，乙在甲的前方1m處．它們在0～0.3s  時間內的v-t圖象如圖所示．若僅在兩物體之間存在恒定的相互作用力，則（　　）

• A． 在t=0.3s后，乙將保持靜止狀態
• B． 在t₁時刻兩者相距最近
• C． 由圖象可求t₁=0.25s
• D． m_甲：m_乙=2：1

Answer 1

分析 t=0.3s后，乙將反向做勻加速直線運動，根據速度圖象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小和t₁，由牛頓第二定律和第三定律求解兩物體質量之比．

解答 解：A、在t=0.3s后，乙將反向做勻加速直線運動，故A錯誤；
B、t₁時刻之前，乙的速度大于甲的速度，且乙在甲的前方，兩者距離逐漸增大，t₁時刻之后，乙的速度小于甲的速度，兩者距離逐漸減小，t₁時刻兩者速度相等，相距最遠，故B錯誤；
C、根據三角形相似可得：$\frac{{0.3-t}_{1}}{0.3}$=$\frac{1}{3}$，得 t₁=0.2s．故C錯誤．
D、根據速度圖象的斜率等于加速度，可得甲、乙的加速度大小分別為：a_甲=$\frac{1}{{t}_{1}}$=$\frac{1}{0.2}$=5m/s²． a_乙=$\frac{3}{0.3}$=10m/s²．
據題，僅在兩物體之間存在相互作用，根據牛頓第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛頓第二定律F=ma得：兩物體的加速度與質量成反比，則質量之比為：m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=2：1，故D正確．
故選：D

點評 本題一方面要明確速度時間圖象的斜率等于加速度；另一方面要有運用數學知識解決物理問題的能力．