Question

6．如圖所示，電源的電動勢為10V，內阻為1Ω，R₁=3Ω，R₂=6Ω，C=30μF求：
（1）閉合電鍵S，穩定后通過電阻R₂的電流．
（2）再將電鍵S斷開，再次穩定后通過電阻R₁的電荷量．

Answer 1

分析 （1）閉合開關S，穩定后電容器相當于開關斷開，兩個電阻串聯，根據全電路歐姆定律求解即可．
（2）開關S斷開后，穩定時電容器兩端的電壓等于電源的電動勢，電壓增大，電容器充電，通過R₁的電荷量等于開關斷開電容器電量的增加量．先求出斷開前電容器的帶電量，再求出斷開后電容器的電量，兩者之差即等于通過R₁的電荷量．

解答 解：（1）閉合開關S，穩定后電容器相當于開關斷開，根據全電路歐姆定律得：
  I=$\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}$=$\frac{10}{3+6+1}$A=1A
（2）閉合開關S時，電容器兩端的電壓即R₂兩端的電壓，為：
   U₂=IR₂=1×6V=6V
開關S斷開后，電容器兩端的電壓等于電源的電動勢，為E=10V，則通過R₁的電荷量為：
Q=C（E-U₂）=3×10^-5×（10-6）C=1.2×10^-4C
答：（1）閉合開關S，穩定后通過電阻R₁的電流為1A；
（2）開關S斷開后，通過R₁的電荷量為1.2×10^-4C．

點評 本題是含容電路，關鍵確定電容器的電壓．要知道電路穩定時電容器的電壓等于與之并聯的電路兩端的電壓．