Question

（14分）傳送皮帶在生產生活中有著廣泛的應用，一運煤傳送皮帶與水平面夾角為30°，以v=2m/s的恒定速度順時針運行。現將一質量為10kg的煤塊(視為質點)輕放于底端，經一段時間送到高2m的平臺上，煤塊與皮帶間的動摩擦因數為μ=，取g=10m/s2 。求：(1)煤塊從底端到平臺的時間；(2) 帶動皮帶的電動機由于傳送煤塊多消耗的電能。

 

 

Answer 1

【答案】

(1) 2.4 s???? (2) 280J

【解析】

試題分析： (1)物體開始受到向上的摩擦力作用,做勻加速運動

滑動摩擦力：f1= μmgcosθ=75N???? a=μgcosθ-gsinθ=g/4 =2.5 m/s2 （2分）

經過時間t1=v/a=0.8s? 速度達到2m/s ，上升s1=v2/2a=0.8m（2分）

然后在靜摩擦力作用下做勻速運動,上升? s2=3.2m?

靜摩擦力?? f2= mgsinθ=50N??? t2= x2 /v=1.6 s（2分）

總時間：t = t1+ t2=2.4 s （2分）

(2)為保持皮帶勻速運動，機器在t1時間內應增加動力75N，在t2時間內應增加動力50N帶動皮帶的電動機由于傳送工件多消耗的電能為W= f1 vt1 + f2 vt2 =75×1.6+50×3.2 =120+160=280J （6分）

考點：傳送帶? 摩擦力??