Question

14．質量為2kg的物體放在水平地板上，用一原長為8cm的輕質彈簧水平拉該物體，當其剛開始運動時，彈簧的長度為11cm，當彈簧拉著物體勻速前進時，彈簧的長度為10.5cm，已知彈簧的勁度系數為k=200N/m．求：
（1）物體所受的最大靜摩擦力為多大？
（2）物體所受的滑動摩擦力為多大？
（3）物體與地面間的動摩擦因數是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 通過彈簧的伸長，由胡克定律來計算出物體剛開始運動的摩擦力大小，與物體正在運動的摩擦力大小．滑動摩擦力等于動摩擦力因數與正壓力的乘積．

解答 解：（1）物體所受的最大靜摩擦力就等于物體剛開始滑動時的彈簧拉力大小，
由胡克定律可求得：F₁=200×0.03N=6N，因此最大靜摩擦力大小為6N．
（2）勻速前進時，彈簧伸長2.5cm．則彈簧的拉力等于滑動摩擦力．
所以滑動摩擦力f=K△X=200×0.025=5N
（3）當拉著物體勻速前進時，彈簧伸長2.5cm．則彈簧的拉力等于滑動摩擦力．
所以動摩擦因數為μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{5}{2×10}$=0.25
答：（1）物體所受的最大靜摩擦力大小6N．
（2）物體所受的滑動摩擦力的大小為5N．
（3）物體和地板間的動摩擦因數0.25．

點評 學會區別靜摩擦力與滑動摩擦力，同時靜摩擦力的大小由引起它有運動趨勢的外力決定，而滑動摩擦力等于μF_N