Question

如圖所示，運動員從傾角為53°的斜坡上無初速滑下，在斜面底端有一個高h=1.4m、寬L=1.2m的長方體障礙物，在距水平地面高度H =3.2m的A點有一極短的小圓弧，使速度變為水平方向。運動員與斜面間的動摩擦因數μ=0.5，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s²。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求:

（1）運動員沿斜面滑行的加速度；

（2）為使運動員不觸及障礙物，運動員應從距A點多遠處開始滑下.

Answer 1

解：（1）運動沿斜面下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得：

        ①

解得：a=5m/s²                                     ②

設從距A點x₀處下滑恰好不觸及障礙物

由運動學規律                   ③

離開斜面做平拋運動：豎直方向   ④

水平方向：                 ⑤

解得：m                            ⑥

故應從距A點m處開始滑下

評分標準：每式2分.