Question

20．如圖所示，長為l均勻鐵鏈對稱掛在一輕質小滑輪上，由于某一微小擾動使鐵鏈向一側滑動，則鐵鏈完全離開滑輪時速度大小為（　　）

• A． $\sqrt{2gl}$
• B． $\sqrt{gl}$
• C． $\sqrt{\frac{gl}{2}}$
• D． $\frac{1}{2}\sqrt{gl}$

Answer 1

分析 鏈條在下滑的過程中，對鏈條整體，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律求出鏈條的速度．

解答 解：鐵鏈從開始到剛脫離滑輪的過程中，鏈條重心下降的高度為h=$\frac{l}{2}$-$\frac{1}{4}$l=$\frac{l}{4}$，鏈條下落過程，由機械能守恒定律，得：
mg•$\frac{l}{4}$=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{\frac{gl}{2}}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查了機械能守恒定律的直接應用，其中求重力勢能的減小量時關鍵要抓住重心下降的高度進行分析，然后再根據機械能守恒定律求解即可．