Question

5．一輛汽車正在做勻加速直線運動，計時之初，速度為6m/s，運動28m后速度增加到8m/s，則（　　）

• A． 這段運動所用時間是4 s
• B． 這段運動的加速度是3.5 m/s²
• C． 自開始計時起，兩秒末的速度是7 m/s
• D． 從開始計時起，經過14 m處的速度是5 m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出汽車的加速度，結合速度時間公式求出汽車運動的時間，根據速度時間公式求出2s末的速度，結合速度位移公式求出經過14m處的速度．

解答 解：AB、由${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$得$a=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{{8}_{\;}^{2}-{6}_{\;}^{2}}{2×28}m/{s}_{\;}^{2}=0.5m/{s}_{\;}^{2}$．再由v=v₀+at得運動時間$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{8-6}{0.5}s=4s$，故A正確，B錯誤．
C、兩秒末速度v₂=v₀+at₂=6 m/s+0.5×2 m/s=7 m/s，C正確
D、經14 m處速度為v′，則由位移中點速度公式，$v′=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{\;}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{{6}_{\;}^{2}+{8}_{\;}^{2}}{2}}=5\sqrt{2}m/s$，即D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運動，對于運動學中的五個基本物理量，即初速度、末速度、加速度、時間和位移，只要知其三，必然知其二．