Question

1．如圖所示，A為地球赤道上隨地球自轉的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛星，C為繞地球做圓周運動的衛星，P為B、C兩衛星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期都相同，則（　　）

• A． 相對于地心，衛星C的運行速度大于物體A的速度
• B． 相對于地心，衛星C的運行角速度等于物體A的角速度
• C． 衛星B在P點的加速度大小等于衛星C在該點加速度大小
• D． 衛星B在P點通過加速進入衛星C所在軌道運行

Answer 1

分析 根據A、C的周期相等，知角速度相等，通過v=rω比較A、C速度的大小．因為衛星的周期一定，根據萬有引力提供向心力確定其軌道半徑一定．根據衛星所受的萬有引力，通過牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答 解：A、物體A和衛星C的周期相等，則角速度相等，根據v=rω知，半徑越大，線速度越大．所以衛星C的運行速度大于物體A的速度．故A正確，B正確；
C、根據a=$\frac{F}{m}$=$G\frac{M}{{r}_{\;}^{2}}$知，兩衛星距離地心的距離相等，則加速度相等．故C正確，
D、衛星B在P點通過加速會做離心運動，不可能進入衛星C所在的軌道運行，故D錯誤
故選：ABC

點評 解決本題的關鍵知道A和C的角速度相等，通過v=rω 比較線速度大小，注意物體A隨地球做圓周運動不是靠萬有引力提供向心力．