Question

從離地面500m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s²，求小球：
（1）落到地面經(jīng)過多長時間；
（2）自開始下落計時，在第1s內(nèi)的位移；
（3）自開始下落計時，最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：自由落體運動是初速度為零加速度為零g的勻加速直線運動，由位移公式求解時間和位移．

解答：解：（1）小球自由下落至地面，依位移公式；
         h=

1

2

gt2  
        代入解得：t=10s
    （2）小球第1s內(nèi)的位移為：
        h₁=

1

2

g

t

2 1

=

1

2

×10×12m=5m 
   （3）經(jīng)以上分析，小球前9s內(nèi)的位移為：
       h₂=

1

2

g

t

2 2

=

1

2

×10×92m=405m
則小球最后1s內(nèi)的位移為：△h=h-h₂=95m
答：（1）落到地面經(jīng)過10s時間；
    （2）自開始下落計時，在第1s內(nèi)的位移為5m；
    （3）自開始下落計時，最后1s內(nèi)的位移為95m．

點評：自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，只是初速度為零，加速度為g而已．本題也可以用比例法求解．