Question

13．甲、乙兩車沿平直公路同向行駛，當兩車并排時同時剎車，剎車后的v-t圖象如圖所示，求剎車過程中兩車之間的最大距離．

Answer 1

分析 先根據圖象得出甲乙剎車的初速度以及剎車時間，再根據加速度的定義式求出加速度，設經過時間t，兩車速度相等，此時相距最遠，根據勻變速直線運動基本公式求解即可．

解答 解：根據圖象可知，剎車時甲的速度為v₁=20m/s，乙的速度為v₂=15m/s，甲剎車的時間t₁=20s，乙剎車的時間t₂=30s，則甲剎車時的加速度大小為${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{20}{20}=1m/{s}^{2}$，
乙剎車的加速度大小為${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{15}{30}=0.5m/{s}^{2}$，
設經過時間t，兩車速度相等，此時相距最遠，則有v₁-a₁t=v₂-a₂t，解得：t=10s，
此時相距x=${v}_{1}t-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-（{v}_{2}t-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}）=25m$
答：剎車過程中兩車之間的最大距離為25m．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式的直接應用，解題時要求同學們能根據圖象得出有效信息，難度不大，屬于基礎題．