Question

一觀察者站在第一節車廂前端，當列車從靜止開始作勻加速運動時（ ）
A．每節車廂末端經過觀察者的速度之比是1：：：…
B．每節車廂經過觀察者所經歷時間之比是1：：：…
C．在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1：3：5：
D．在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1：2：3：

Answer 1

【答案】分析：列車做勻加速運動，加速度不變，每節車廂長度相同，利用比例法，分別選擇速度位移關系式、位移公式等求解．
解答：解：設每節車廂長度為L，列車加速度為a
    A、一節車廂通過：v₁²=2aL               
       n節車廂通過：v_n²=2anl       得到v_n=v₁，故A正確．
    B、第一節車廂通過觀察者時 L=  
       前（n-1）節車廂通過觀察者時（n-1）L=
       前n節車廂通過 nL=     
       由數學知識得到得到t_n=t₁，t_n-1=t₁
       則第n節車廂通過時間T_n=（）t₁ 
       所以每節車廂經過觀察者所經歷時間之比是1：（）：（）：…：（）
故B錯誤
    C、D，根據初速度為零勻加速運動的推論，在相等時間里物體位移之比1：3：5、、、故C正確，D錯誤
故選AC
點評：本題的技巧是利用勻加速直線運動的推論．對于勻加速直線運動推導的一些推論，應在理解的基礎上記憶，解選擇題時加以運用，可大大提高解題速度．