Question

一列火車有n節相同的車廂，一觀察者站在第一節車廂的前端，當火車由靜止開始做勻加速直線運動時（　　）

• A．每節車廂末端經過觀察者時的速度之比是1：2：3：…：n
• B．每節車廂經過觀察者所用的時間之比是1：（

  2

  -1）：（

  3

  -

  2

  ）：…：（

  n

  -

  n-1

  ）
• C．在相等時間里，經過觀察者的車廂節數之比是1：2：3：…：n
• D．如果最后一節車廂末端經過觀察者時的速度為v，那么在整個列車經過觀察者的過程中，平均速度為v/n

Answer 1

分析：初速度為零的勻加速直線運動，在相等時間內通過的時間之比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

），在連續相等時間內的位移之比為1：3：5…（2n-1）

解答：解：A、根據勻變速直線運動的速度位移公式得，v²=2ax，知每節車廂末端經過觀察者時的速度之比為1：

2

：

3

…

n

．故A錯誤．
B、每節車廂的長度相同，初速度為零的勻加速直線運動，在相等時間內通過的時間之比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

）．故B正確．
C、在連續相等時間內的位移之比為1：3：5…（2n-1），則通過的車廂節數之比為1：3：5…（2n-1），故C錯誤．
D、如果最后一節車廂末端經過觀察者時的速度為v，那么在整個列車經過觀察者的過程中，平均速度為

v

2

．故D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用．