Question

在直徑為d的圓形區域內存在著均勻磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于圓面指向紙外．一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子，從磁場區域的一條直徑AC上的A點沿紙面射入磁場，其速度方向與AC成角，如圖所示．若此粒子在磁場區域運動過程，速度的方向一共改變了90º．重力可忽略不計，求：

（1）該粒子在磁場區域內運動所用的時間t．
（2）該粒子射入時的速度大小v．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：

（1）粒子在勻強磁場中運動，有
　　　                    ①（1分）
　　運動周期                 ②（1分）
得軌道半徑，周期  ③（2分）
粒子的速度方向改變了，所用的時間
                  ④（1分）
（2）粒子的運動情況如圖所示（圖2分）
△AOD是等腰直角三角形
                   ⑤（2分）
在△CAD中，
     ⑥（1分）
        ⑦（1分）
解得半徑                ⑧（2分）
因此粒子射入時的速度大小
                   ⑨（2分）
考點：考查了粒子在磁場中的運動
點評：解決帶電粒子在磁場中的運動題目，應注意由幾何關系找出圓心和半徑；而題目的難度在于對幾何知識的應用上．