Question

6．汽車剎車后開始做勻減速運動，第1s內和第2s內的位移分別為3m和2m，那么（　　）

• A． 汽車加速度為-1m/s²
• B． 5s末汽車的速度為0
• C． 從2s末開始，汽車還能繼續向前滑行的最大距離是1.125m
• D． 從2s末開始，汽車還能繼續向前滑行的最大距離是1.25m

Answer 1

分析 根據$△x=a{T}_{\;}^{2}$求加速度；根據第1s內的位移求出汽車剎車的初速度，由速度時間關系式求出汽車速度減為0的時間，判斷汽車5s末是否停止，若停止速度為0，若未停止根據速度公式即可求5s末速度；求出2s末的速度，根據速度位移公式即可求汽車向前滑行的最大距離；

解答 解：A、根據$△x=a{T}_{\;}^{2}$，即${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=a{T}_{\;}^{2}$，$2-3=a×{1}_{\;}^{2}$，得$a=-1m/{s}_{\;}^{2}$，故A正確；
B、根據${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，代入數據：$3={v}_{0}^{\;}×1+\frac{1}{2}×（-1）×{1}_{\;}^{2}$，解得：${v}_{0}^{\;}=3.5m/s$
汽車速度減為0的時間$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-3.5}{-1}s=3.5s$，3.5s末汽車停止運動，5s末汽車的速度為0，故B正確；
CD、2s的速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=3.5-1×2=1.5m/s$，汽車向前滑行的最大距離${x}_{m}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{2}^{2}}{2a}=\frac{0-1．{5}_{\;}^{2}}{2×（-1）}=1.125m$，故C正確；D錯誤；
故選：ABC

點評 本題關鍵是熟悉勻變速直線運動的規律及其推論，靈活運用勻變速直線運動的規律和推論可以使解題變得簡單方便．