Question

18．如圖所示，小球用細繩懸掛于O點，在O點正下方有一固定的釘子C，把小球拉到水平位置后無初速釋放，當細線轉到豎直位置時有一定大小的速度，與釘子C相碰的前后瞬間，下列說法正確的為（　　）

• A． 小球的速度不變
• B． 小球的向心加速度不變
• C． 小球的向心加速度突然減小
• D． 繩中張力不變

Answer 1

分析 當繩擺到豎直位置與釘子C相碰的前后瞬間，小球圓周運動的半徑減小，線速度大小不變．由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析向心加速度的變化．根據牛頓第二定律分析小球所受拉力的變化，即得到繩中張力的變化．

解答 解：A、在繩與釘子相碰瞬間，繩子的拉力和重力方向都與小球的速度方向垂直，不對小球做功，不改變小球的動能，則小球的線速度大小不變．故A正確．
B、由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析得到，r變小，v不變，則向心加速度a_n增大．故BC錯誤．
D、根據牛頓第二定律得：T-mg=ma_n，T=mg+ma_n，a_n增大，則繩子張力T增大．故D錯誤．
故選：A

點評 本題關鍵是確定線速度大小不變，當力與速度垂直時不做功，不改變速度的大小．對于角速度、向心加速度、拉力與線速度的關系要熟悉，是圓周運動中常用的知識．