Question

如圖甲所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，磁場寬度為，正方形金屬框邊長為，每邊電阻均為R/4，金屬框以速度v的勻速直線穿過磁場區，其平面始終保持與磁感線方向垂直，當金屬框cd邊到達磁場左邊緣時，勻強磁場磁感應強度大小按如圖乙所示的規律變化．

（1）求金屬框進入磁場階段，通過回路的電荷量；

（2）在圖丙i－t坐標平面上畫出金屬框穿過磁場區的過程中，金屬框內感應電流i隨時間t的變化圖線（取逆時針方向為電流正方向）；

（3）求金屬框穿過磁場區的過程中cd邊克服安培力做的功W．

Answer 1

（1）                

（2）

          

（3）                                                                      

解析:

（1）金屬框進入磁場階段產生的電動勢                  （2分）

                   產生逆時針方向的感應電流                                                                 （1分）

                   則通過回路的電荷量                                                           （2分）

          （2）金屬框在磁場中產生逆時針方向的感應電流 

                   金屬框離開磁場階段產生的順時針方向的感應電流

金屬框內感應電流的i－t圖線如圖所示．                                                        （5分）

          

（3）線圈進入磁場時，cd邊克服安培力做的功

                                                                                        （1分）

線圈在磁場內運動時，cd邊克服安培力做功的功率

，其中                  （1分）

   此過程克服安培力做的功

                                                                  （1分）

則 （1分）