Question

如圖所示，在距地面一定高度的地方以初速度向右水平拋出一個質量為m，帶負電，帶電量為Q的小球，小球的落地點與拋出點之間有一段相應的水平距離（水平射程），求：

1.若在空間加上一豎直方向的勻強電場，使小球的水平射程增加為原來的2倍，求此電場的場強的大小和方向；

2.若除加上上述勻強電場外，再加上一個與方向垂直的水平勻強磁場，使小球拋出后恰好做勻速直線運動，求此勻強磁場的磁感應強度的大小和方向。

 

Answer 1

 

1.

2.磁場方向垂直于紙面向外

解析:（1）（7分）不加電場時小球在空間運動的時間為t，水平射程為s　則：

　　

　　 

加電場后小球在空間的運動時為，小球運動的加速度為a

根據牛頓第二定律有：mg -QE =ma     （2分）

解得電場力的大小

即

（2）（4分）加上勻強電場后，小球做勻速直線運動，故小球所受重力，電場力和洛侖茲力三平衡，由于重力大于電場力，所以洛侖茲力方向豎直向上

　

有左手定則可判斷出：磁場方向垂直于紙面向外。