Question

利用油膜法可粗略測定分子的大小和阿伏加德羅常數．若已知n滴油的總體積為V，一滴油所形成的單分子油膜的面積為S．這種油的摩爾質量為M，密度為ρ．
求：①一個油分子的直徑d；
   ②阿伏加德羅常數N．

Answer 1

分析：油滴在水面上擴散后形成油膜最大面積時，形成單分子油膜，油膜的厚度等于分子直徑．由油的體積與面積之比求出分子直徑．把分子看成球體，阿伏加德羅常量N_A等于摩爾體積與分子體積之比．

解答：解：①一滴油的體積為V0=

V

n

，該油滴的分子直徑d=

V0

S

=

V

nS

②一摩爾的體積Vmol=

M

ρ

，一個分子的體積V′=

4

3

π(

d

2

)3
阿伏加德羅常數N=

Vmol

V′

=

6Mn3S3

ρπV3

答：①一個油分子的直徑d為

V

nS

；
   ②阿伏加德羅常數為

6Mn3S3

ρπV3

．

點評：本題考查對單分子油膜法測定分子直徑原理的理解和應用，建立模型是解題的關鍵．