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函數y=x-
1
x
的單調遞增區間是（　　）
分析：利用導數與函數單調性的關系即可得出．
解答：解：∵y′=1+
1
x2
＞0，∴函數y=x-
1
x
的單調遞增區間是（0，+∞）和（-∞，0）．
故選D．
點評：熟練掌握導數與函數單調性的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）試作出函數y=x+
1x
的圖象；
（2）對每一個實數x，三個數-x，x，1-x2中最大者記為y，試判斷y是否是x的函數？若是，作出其圖象，討論其性質（包括定義域、值域、單調性、最值）；若不是，說明為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號是
 
；
（1）奇函數f（x）在[3，4]上有最大值m，則在[-4，-3]上有最大值-m；
（2）函數f(x)=
1
x
在定義域上為單調減函數；
（3）函數f(x)=lg(x+
x2+1
)為奇函數；
（4）函數y=x+
1
x
，x∈[
1
2
，3]的值域是[
5
2
，
10
3
]•

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列說法：
①冪函數的圖象一定不過第四象限；
②奇函數圖象一定過坐標原點；
③y=x2-2|x|-3的遞增區間為[1，+∞）；
④定義在R上的函數f（x）對任意兩個不等實數a、b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）在R上是增函數；
⑤f(x)=
1
x
的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正確的有
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，正確命題的序號是 ______；
（1）奇函數f（x）在[3，4]上有最大值m，則在[-4，-3]上有最大值-m；
（2）函數f(x)=
1
x
在定義域上為單調減函數；
（3）函數f(x)=lg(x+
x2+1
)為奇函數；
（4）函數y=x+
1
x
，x∈[
1
2
，3]的值域是[
5
2
，
10
3
]•

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列說法：
①冪函數的圖象一定不過第四象限；
②奇函數圖象一定過坐標原點；
③y=x2-2|x|-3的遞增區間為[1，+∞）；
④定義在R上的函數f（x）對任意兩個不等實數a、b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）在R上是增函數；
⑤f(x)=
1
x
的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正確的有 ______．

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