Question

19．如圖，質量分別為M、m的兩個木塊A、B通過輕彈簧連接，木塊A放在水平桌面上，木塊B用輕繩通過定滑輪在力F的作用下整體恰好處于靜止狀態，繩與水平方向成α角．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計滑輪與繩間的摩擦．則可以求下列哪些量（　　）

• A． 木塊A對桌面的壓力
• B． 彈簧與水平方向的夾角
• C． 木塊A與桌面之間的動摩擦因數
• D． 彈簧的形變量

Answer 1

分析 先隔離物體B受力分析，根據平衡條件并結合正交分解法列式可以求解彈力的大小和方向；對A、B整體分析，根據平衡條件列式判斷整體與桌面間的彈力和摩擦力．

解答 解：BD、對物體B分析，受重力、彈簧的拉力和細線的拉力，三力平衡，設彈簧與水平方向的夾角為β，根據平衡條件，
水平方向：Fcosα=F_彈cosβ，
豎直方向：Fsinα=F_彈sinβ+mg，
故有：tanβ=$\frac{Fsinα-mg}{Fcosβ}$，
F_彈=$\sqrt{{{（Fcosα）}^2}+{{（Fsinα-mg）}^2}}$，
由于不知道彈簧的勁度系數，故無法確定彈簧的形變量，故B正確，D錯誤；
AC、對A、B整體分析，受拉力F、重力（M+m）g、支持力N和靜摩擦力f，根據平衡條件，
水平方向：f=Fcosα，
豎直方向：N=（M+m）g-Fsinα，
根據牛頓第三定律，整體對桌面的壓力為：（M+m）g-Fsinα，
整體對桌面的摩擦力大小為f=Fcosα，方向向右，
由于是靜摩擦力，故無法求解動摩擦因數，故A正確，C錯誤；
故選：AB

點評 本題關鍵是采用整體法和隔離法靈活地選擇研究對象進行受力分析，然后根據平衡條件并結合正交分解法列式求解，不難．