Question

9．如圖所示，光滑斜面AE被分成四個長度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物體從A點由靜止釋放，下列結論中錯誤的是（　�。�

• A． 物體到達各點的速率v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物體到達各點經歷的時間t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• C． 物體從A 運動到E全過程的平均速度$\overline{v}$=v_B
• D． 物體通過每一部分時，其速度增量均相等

Answer 1

分析 A、根據v²=2ax，可求出物體到達各點的速度之比．
B、初速度為零的勻加速運動的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$根據這個結論判斷時間關系．
C、物體從A運動到E的全過程平均速度等于中間時刻的瞬時速度．
D、看每一段位移所用的時間是否相同去判斷速度的增量關系．

解答 解：A、初速度為零的勻加速運動的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，物體到達各點的速率之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{4}$，故A正確
B、因為v=at，初速度為零的勻加速運動的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，物體到達各點的速率之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{4}$，故物體到達各點所經歷的時間${t}_{E}=2{t}_{B}=\sqrt{2}{t}_{C}=\frac{2}{\sqrt{3}}{t}_{D}$，故B正確
C、物體從A運動到E的全過程平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即等于經過B點時的瞬時速度，故C正確
D、物體通過每一部分時，所用時間不同，故其速度增量不同物體從A運動到E的全過程平均速度等于中間時刻的瞬時速度，不是中間位移的瞬時速度，故D錯誤
本題選擇錯誤的，故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．