Question

2．某跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，直到距離地面125m處打開降落傘，傘張開后，他以14.3m/s²的加速度做勻減速運動．到達地而時的速度為5m/s問：該跳傘運動員離開飛機時距離地面的高度為多少？

Answer 1

分析 自由落體運動過程，已知末速度，根據速度位移公式列式求解出自由落體運動的位移，最后得到運動員離開飛機時距地面的高度．

解答 解：運動員打開降落傘時速度設為v₀，由位移速度關系式：
-2ah=v²-v₀²                 
得：${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}+2ah}=\sqrt{{5}^{2}+2×14.3×125}$=60m/s
運動員自由下落高度設為h₀，則有：
2gh₀=v₀²                      
得：h₀=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{3600}{20}$=180m
運動員離開飛機時距地面的高度：
H=h₀+h=180+125=305m  
答：運動員離開飛機時距地面的高度為305m．

點評 本題關鍵明確運動員的兩段運動過程，找出已知量和待求量，然后選擇恰當的運動學公式列式求解．